“互质数”则是表示两个数之间的一种关系 。
规律判断法
根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质 。
（1）两个不相同的质数一定是互质数 。如：7和11、17和31是互质数 。
（2）两个连续的自然数一定是互质数 。如：4和5、13和14是互质数 。
（3）相邻的两个奇数一定是互质数 。如：5和7、75和77是互质数 。
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数 。如：1和4、1和13是互质数 。
（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数 。如：3和19、16和97是互质数 。
（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数 。如：2和15、7和54是互质数 。
（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数 。如：13和27、13和25是互质数 。
4互质数是什么意思？互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数 。
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个更大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质 。两个不同的质数互质 。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质 。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（更大公约数为一）为6/π^2 。
扩展资料：
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数，如1与17互质，1×17=17，17不是合数 。
公约数只有1的两个数叫做互质数，根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断，如9和11的公约数只有1，则它们是互质数 。
文章插图
好了，关于什么叫互质数的概念和什么是互质数概念的分享到此就结束了，不知道大家通过这篇文章了解的如何了？如果你还想了解更多这方面的信息，没有问题，记得收藏关注本站 。
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