第一个突破是由匈牙利数学家阿尔弗雷德·rnyi[16]取得的 。他率先定性证明了命题1+x，但未能给出x的具体值，在这一领域，我国老一辈数学家取得了卓越的成就 。1962年，潘承东利用仁义的思想成功证明了1+5 。同年，王元指出，潘承东的结论其实可以从1+4推导出来 。
中国解析数论派:华、、潘承东、潘承彪图片来源:St . U 。
中国解析数论学派是指以华为代表的数论学派，在素数分布和哥德巴赫猜想方面做出了许多重大贡献 。华庚是中国科学院院士，也是国家科学院外籍院士 。他是我国解析数论、规范群、矩阵几何、自同构函数论和多元复变函数的创始人，是我国乃至世界上最具影响力的数学家之一 。中国科学院院士王元 。首先，他将解析数论中的筛法应用于哥德巴赫猜想的研究 。中国科学院院士潘承东以对哥德巴赫猜想的研究而闻名 。他首先确定了命题1+x中x的具体值，并证明了命题1+5和1+4是有效的 。潘承标，中国科学院院士，著名数理学家，潘承东的弟弟，也是北京大学数理学家张的研究生导师 。
中国数学家陈景润获得了使用筛法的最佳结果 。1966年，陈景润在《科学通报》上发表了1+2的证明，即任何足够大的偶数都可以表示为两个素数之和或一个素数与一个二次几乎素数之和[17] 。换句话说，对于任何大的偶数n，总能找到奇数素数p，p或p1，p2，p3，因此以下两个公式中至少有一个成立:
1973年，陈景润给出了1+2的详细证明，并在1966年改进了数值结果 。2002年4月，中国科学院主办的《中国科学》发表了陈景润的论文《大偶数表是一个素数和不超过两个素数的乘积之和》[18] 。在这个证明中，陈景润对筛选方法进行了很大的改进，提出了一种新的加权筛选方法 。所以1+2也叫陈定理 。
以上只是对陈景润1+2证明思想的简单梳理 。事实上，证明过程非常繁琐，需要很高的技巧 。最后可以得到1+2的证明，陈景润是名副其实的数论大师 。
图片:财新 。com
陈景润，福建福州人，毕业于厦门大学数学系 。1953年至1954年，被分配到北京四中任教，之后被停职，回到家乡休养 。1954年调回厦门大学做信息员，同时学习数论，次年担任助教 。1957年9月，华安排将陈景润调到中国科学院数学研究所 。1966年，1+2(陈定理)被证明 。
后来，陈景润不断改进自己的成绩，从某种意义上说，筛选法的威力得到了充分发挥 。遗憾的是，陈景润的加权筛方法需要在加权筛中取x=2才能证明最终的哥德巴赫猜想(1+1)，这将使主项和余项的估计变得困难 。因此，现在数学领域的主流观点认为，要最终证明哥德巴赫猜想，需要新的思想或新的数学工具，或者需要对现有方法进行颠覆性的改进 。然而，陈景润一直站在哥德巴赫猜想研究的前沿 。
王元(左)、陈景润(中)、潘承东(右)图片来源:Caixin.com 。
哥德巴赫猜想为中国人所熟知，很大程度上得益于当代作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》[19] 。在当时特殊的历史时期，这种报告文学震惊了整个社会，促进了报告文学作为一种文学题材在中国的繁荣 。不幸的是，正是因为这篇报告文学，许多没有接受过正规数学训练的数学家都投身于哥德巴赫猜想的研究 。据说在相当长的一段时间里，中国科学院每年都会收到几麻袋声称证明哥德巴赫猜想的讨论或信件和来稿 。笔者写这篇文章的原因之一，就是简单回顾和介绍一下哥德巴赫猜想和陈景润的陈定理 。同时也希望读者多多少少能了解一下1+2、1+1等命题的真实内涵，而不是看着课文找意义，把哥德巴赫猜想当成一次普通的课后练习 。
展望：未完待续的旅行数学家和画家、诗人一样，都是图案的创造者 。高德菲·哈罗德·哈代
近年来，数论的研究中心似乎在慢慢转移，哥德巴赫猜想的研究热情与上世纪中叶相比也有所下降 。然而，数学家们从未停止过对以哥德巴赫猜想为代表的素数相关问题的研究 。著名的有前面提到的黎曼猜想和孪生素数猜想 。
回顾哥德巴赫猜想的发展，似乎起源于数学家的奇思妙想 。事实上，历史上许多著名的猜想都是如此 。
如今，很多人在谈论数学的时候脸色发白，不仅仅是普通人，很多科技工作者也是如此，希望尽一切可能避开数学的猛兽 。为此，许多数学家绞尽脑汁想找出数学与日常生活之间的各种联系 。
其实，数学一方面离不开世界的发展，另一方面，快节奏时代追求世界的实际应用也是无可非议的 。然而，在这里我更愿意从数学本身来看它存在的意义 。正如哈代所说，数学家和画家、诗人一样，都是图案的创造者，数学本身也有它的美 。数学对真理的追求，是一次发现美、创造美的旅程 。中国科学院物理研究所教师曹则贤曾在书中提到，读数学和物理的书，就像看小说一样，并不是完全可以理解或者是好的[2] 。希望本文的读者不要被偶尔弹出的公式吓到，可以通过这些复杂的计算得出自己的想法 。
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