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小学数学生活常识( 二 )

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1、高斯级数小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看，题目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？ 本以为学生们必然会安静好一阵子，正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1；排成两排想加，也就是说： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1 =101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百个101，但算式重复两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050 。从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才 。
2、鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一 。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题 。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚 。求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔” 。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只） 。
显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了 。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已 。
这种思维方法叫化归法 。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题 。

数学图形计算公式 ：1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ）表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л ：圆周率 d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题 和÷（倍数+1）=1倍数 1倍数*倍数=几倍数 （或者 和-1倍数=几倍数）14、差倍问题 差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数*倍数=几倍数 （或 1倍数+差=几倍数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 利息=本金*利率*时间体积和表面积 三角形的面积=底*高÷2. 公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a2 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度. 长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高 ） *2 公式：S=(a*b+a*c+b*c)*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6 公式： S=6a2 长方体的体积=长*宽*高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积=底面积*高 公式：V = abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式：V = a3 圆的周长=直径*π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式：S=πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高.公式：V=1/3Sh一、百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数有称百分比或百分率. 折扣：现价（售价）是原价的百分之几十 成数：例：三成半=35% 2、成活率=成活的÷总数 及格率=及格的人数÷总人数 3、例（4）÷（5）=(80)%=0.8= 二、分数意义 例：70*5:5个70相加的和是多少的简便运算. 70* ：表示70的 （倍）是多少 *70:70个 相加的和是多少的简便运算. * ： 的 （倍）是多少. 三、分数除法 计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数. 利息=本金*利率*时间 应缴税款=应纳税收入*税率 保险费=保险金额*保险时间*保险费率 谁是谁的几分之几（百分之几）用除法. 已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法. 四、应用题 1、找单位“1” 2、看问题（让我们求什么） 3、找相关条件 2、工程问题：工作时间=工作总量÷工作效率 五、圆的周长和面积 圆心用O表示 半径用r表示 直径用d表示 1、d=2r r= 统一圆内，所有直径和半径都相等 2、C=πd C=2πr 3、S=πr 4、外圆的面积-内圆的面积=圆环的面教版小学语文总复习资料--句子、诗词部分 一、句子部分1、知道什么是句子，从语气和作用上了解句子的类型. 2、扩句和缩句练习. 3、认识几种常见的修辞手法. 4、认识并修改常见的病句. 5、进行句式变换练习. 6、掌握标点符号的用法.（一）句子及其类型 1、认识什么是句子. 句子就是由词或词组构成的，能够表达一个完整的意思，其组成形式是“谁（什么、哪里）”加“做什么（是什么、怎么样）”. 例如： 在明亮的教室里认真地 学习知识. 认识句子对我们后面的修改病句、句式变换等很有帮助. 2、分辨陈述句、疑问句、祈使句、感叹句四种句子类型. 陈述句：能告诉别人一件事的句子，句末用句号.如：我游览了长城. 疑问句：向别人提出问题的句子，句末用问号.如：日子为什么一去不复返呢？ 祈使句：向别人得出要求的句子，句末一般用句号，有时也用感叹号.如：油库重地，请勿吸烟！ 感叹句：带有快乐、惊讶、厌恶等浓厚感情的句子，句末用感叹号.如：我们的生活多幸福啊！ （二）改变句式同一个意思可以采取多种形式进行表达.表达样式不一样，语言效果也不一样 。

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